|
| |
  |
Перейти на главную Журналы в этом случае аэродинамическая передаточная функция для элементов сооружения будет близка к единице, а спектр скорости легко преобразовывается в спектр аэродинамической силы, прн этом используются аэродинамические характериски элементов сооружения в установившемся потоке. Ко второму классу относятся протяженные здания, градирни, резервуары и тому подобные пространственные сооружения. Приближенные аэродинамические передаточные функции для этих сооружений могут быть построены на основе модельных или натурных измерений пульсаций давления по поверхности сооружения либо путем использования упрощенных моделей картины обтекания сооружения турбулентным потоком. Наиболее обоснованное решение задачи для этого класса сооружений можно получить, если заданы пространстЬенно-временные статистические характеристики пульсации давления ветра, вычисленные по данным натурных или модельных испытаний аналогич-ных сооружений. Рассмотрим линейно-протяженное сооружение, для которого известны собственные частоты т и собственные формы колебаний aiiz) (/=1, 2, S). Давление ветра, действующее на сооружение на уровне г, можно записать в таком виде: 1 где 75(2)=Р*н - нормативное значение статической составляющей давления ветра; viz) - нормативная скорость на уровне г,- д{г, t)=2git)[v{z, t)lvn[z)] - дйьлении ветра, соответствующее пульсационной части скорости v{z, t), р - плотность воздуха; Cx{z) -коэффициент лобового сопротивления сооружения иа уровне г. Перемещения и усилия в системе, вызвдтше давлением легко определяются известными методами feopHH сооружений. При рассмотрении динамических реакций (перемещений и усилий) системы целесообразно ввести обобщенные координаты Pi(t)i соответствующие полному разделению неизвестных в уравнениях колебаний линейной системы. Представляя перемещения в виде ряда t получим последовательность уравнений Pi (О + УЩ Pt (О + {f)=Qi it)/Mi, (251 Здесь обобщенная сила QUO"* t]CLi{z)dz; обобщенная мас Н f. са м{= I А(г)а; iz)dz; ]л(г)-масса единицы высоты сооруже- ния на уровне z; у=б/л; б - логарифмический декремент колебаний, Средний квадрат перемещений системы можно записать так: у" (г,0 - S S (О. Аналогичные выражения можно получить для средних квадратов усилий (изгибающих моментов и поперечных сил), если в формуле (26) af(2) и iii{z) заменить коэффициентами распределения амплитуд изгибающих моментов н ам(г) и поперечных сил acjf (г) и {г), Ковариация обобщенных координат имеет вид pmpit) (fto) Ф; (ш) Sqq (ш) (27) где Ф {Щ =s -"-; (*) = Ф, (- i)- пере- даточные функции, соответствующие частотам i и i; Sqq (ш) - взаимная спектральная плотность обобщенных сил. Введем безразмерный период е ~-=тт5;~ • Тогда нормиро- и 12(Юл ванный энергетический спектр пульсации продольной компоненты скорости (4) будет иметь вид 5;.(г)== 1,3. (28) Произведение передаточных функций системы <S>i{if£t) и Ф(-I©) имеет вид Ф/ (*ш) Ф (- ito) = (2-Э) Выражение для взаимной -спектральной плотности обобщенных сил может быть записано в таком виде: где 5 - поверхность сооружения; % - расстояние между элементами dSi и dS поверхности; Яв()=2д{г)ут{г)-нормативное значение давления q{z, i) на отметке г; 2i и -высоты, соответствующие элементам dSi и dS, Нормированная взаимная спектральная плотность пульсаций продольной компоненты скорости 5j(X.e) = S;,(e,V.<X.B). (31) где S (е, 2о) - нормированный энергетический спектр на стандартном уровне, принимаемый по формуле (28), КоэффЁцянт взаимной корреляции гармоник скоростей (с безразмерным периодом б) . 60 * 150 150 jj (32) где xj Xvi Xt - проекции расстояний между рассматриваемыми точками на оси координат, ориентированные таким образом, что ось у совпадает с направлением ветра, а ось г с вертикалью. - Используя формулы (29)-(32) для коварнацин обобщенных координат, получим следующее выражение: Pi (О Pi (О - ... „ о "и* J (е) е/ [в* - (в? + i.; - ve, е,) в= + е а?] de (1 е)4/з [4 2 (1 y/2) в? а + ej] [в* 2 х (34) /(е) = x(l-~Y/2)e?e + e; J Ян (i) <7н (fa) «£ (2i) 04 (г) exp - Важное значение для рассматриваемых сооружении имеет вопрос об учете высших форм собственных колебаний и взаимной корреляции между ними. Будем различать в этом классе сооружения башенного типа, обладающие разреженным спектром частот, и сооружения с густым спектром частот собственных колебаний. В первом случае взаимной корреляцией между собственными формами можно пренебречь [15, 16]. Во многих случаях (п. 6,6 Руководства) для этих сооружений допускается учитывать только первую форму собственных колебаний. Сама динамическая задача о воздействии турбулентного ветра на сооружение башенного типа сводится к квазистатической, т, е. к определению ветровой нагрузки, которая является статическим эквивалентом динамического эффекта, вызываемого пульсациями скоростного напора. Она может быть пред-ct£iB.iena квазистатической частью, эквивалентной эффекту, вызванному гармониками пульсации скоростного напора, частоты которых достаточно удалены от частоты собственных колебаний сооружения, и «резонансной частью», соответствующей частотам гармоник пульсации, близким собственной частоте. Строго говоря, динамическую составляющую ветровой нагрузки следует учитывать при расчете всех зданий и сооружений. Однако при построении приведенной в главе СНнП И-6-74 методики определения ветровой нагрузки на здания и сооружения было 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 |
