www.chms.ru - вывоз мусора в Люберцах


Почему витражи поражают или древнее искусство в интерьере


Панно в интерьере - модно, роскошно и практично


Наливные полы с 3D-эффектом - современное чудо дизайна


Что такое морской стиль и как его применить для оформления дома?


Почему эклектика в интерьере так популярна?

Перейти на главную  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

- ф .... Mr 6ft.

4-

Раскрытые определителя (174) приводит к уравнению г-ой сте« пени относительно <р

А,- + Лф-Ч . + (~ 1)" Л - 0.

Формы собственных колебаний системы определяются с точностью до постоянного множителя в результате подстановки значений ф» в какие-либо г-1 уравнений системы (например, в первые г-1 уравнений) и их решения

У1 {МгЬп - <Р) + yMAi + ... -f f/r = О

{17Ц

Коэффициенты распределения амплитуд /-ой собственной формы колебаний и,ц = уц}уг. Если положить €г=1, то уц=ац.

Уравнения движения системы в форме метода перемещений имеют вид

2 ikyk{0Mfyj{t) = 0, (/=1. 2, ,1,, А, „мО.

Здесь Cij - реакция системы в точке, где находится масса, прн ед«-ничном перемещении /-ой массы и закреплении всех остальных масс.

Квадраты круговых собственных частот системы являются корнями частотного уравнения

-AJaCO* саэ ч* sr

Сгь III Crr -Mtm

= 0.

Формы собственных колебаний определяются аналогично тому, как это показано при использовании метода сил. Собственные частоты и формы вращательных колебаний сооружения могут быть определены по формулам, приведенным выше, если вместо Mi всюду писать моменты инерции масс /ti взятые относительно осн, про» хадящей через центр вращения перпендикулярно плоскости колебаний, а под 6jft и Cjfc понимать соответственно угол иоворота сооружения в точке, где находится /-я масса, н реактивный момент в точке, где находится j-я масса, при единичном повороте fe-ой массы и закрепления всех остальных масс.

I&4



Для решения «гастотных уравнений н определения частот и форм собственных колебаний применяются различные аналитические методы и стандартные программы вычислений собственных чисел и собственных векторов матриц -на ЗВМ.

Для сооружений и зданий башенного типа допускается учитывать только первую частоту и форму собственных колебаний системы, В этом случае могут быть использованы приближенные методы определения собственных частот и форм, в частности, метод последовательных приближений и энергетический метод.

Метод последовательных приближений Вес сооружения разбн- вают на ряд сосредоточенных грузов Р\, Р. ,.., Рл, Рт. В качестве первого приближения для основной формы колебаний тюору-жения принимают параболу y-j{z!H)\ где f - прогиб верхнего конца сооружения.

За второе приближение принимают изогнутую ось сооружения» нагруженного силами инерции возникающими при колебаниях по первой форме. Изогнутая ось сооружения определяется методами строительной механики.

Приравнивая ординаты кривых первого й второго приближений для верхней точки сооружения, получают первое приближенное значение -частоты собственных колебаний.

Продолжая указанный процесс, получают последовательность значений круговых ообственных частот Шь (Из, ..которые будут стремиться к истинным значениям частоты. Обычно ограничиваются вторым приближением, которое дает значение частоты собственных колебаний с достаточной степещ>ю точности.

Кривые первого и второго приближений для основной формы колебаний сооружения, эпюра изгибающих моментов от сил инерции и приведенные эпюры моментов инерции и изгибающих моментов показаны на рис. 26.

Рис. 2в. а - крквые / и 2 лриблпженвЯ длн оспоиной форты колйбаннй сооружения; 6-вшора изгибающих ходсентов от сил инерции; е - приведенная эпюра нз-гнбающнх MOMCiCTOB



Энергетический метод. Период основного тона собственных колебаний сооружения в рассгатриваечом направлении определяется по формуле

(176)



ол о

\

Рнс. 20. График ноэффнкиента частоты Я

где V - кинетическая энергия сооружения при колебаниях в данном нанраелении с данной амплитудой с единичной круговой частотой; Я - потенциальная энергия деформации сооружения при колебаниях в том же направлении с той же амплитудой.

Величины потенциальной и кинетической энергии для горизонтальных колебаний сооружения вычисляются по формулам:


/7 =

Здесь Яй-вес массы к-то участка еооружения; горизонталь-] иое перемещение ft-ой точки оси сооружения в рассматриваемом на- : правлении под действием сил Ри..Рк.„Рг (г -число участков сооружения); g -ускорение силы тяжести. Горизонтальные перемещения j/ft могут быть определены методами строительной механики.

Открытые этажерки н аппараты колонного типа. Л. Период ос-; ионного тона колебаний открытой этажерки определяется по фор-,, муле (176). Здесь Рл - приложенная к плоскости ft-ro перекрытия -горизонтальная сила, кН, равная весу массы перекрытия, включая ; все полезные нагрузки на перекрытие и полусумму веса всех стоек кто и IYO этажей, .

Если жесткость единицы длины ригелей рам этажерки в три раза превосходит жесткость единицы высоты стоек, то рнгелн мо* гут считаться недеформируемыми и жестко связанными с вертикальными стойками.

8 этом слугае горизонтальные перемещения рамы у к определяются по формуле

(177)

где Vjfc=/i

суммарная изгкбная жесткость стоек А-го



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70